余海华
（闽南师范大学 数学与统计学院，福建 漳州 363000）
外汇是一个国家国际储备的重要组成部分，也是清偿国际债务的主要支付手段，外汇市场是金融市场的重要子市场之一，在跨国经济贸易中具有基础性和根本性作用.当全球发生金融传染和溢出效应时，国际外汇市场首当其冲会受到巨大影响，各个国家或地区的货币汇率会遭受不同程度的波动冲击，从而影响一国或地区的正常经济贸易和金融安全.2008 年爆发的美国次贷危机对全球外汇市场造成了巨大动荡和混乱，各国货币汇率出现了不同幅度的异常升值或贬值，外汇持有或交易蒙受损失的可能性迅速增加，各国或地区的进出口贸易受到了直接影响，实体经济发展和国际收支平衡迅速恶化.而得益于我国政府严格的金融管制，即使在自身风险预警意识和管理能力偏低的情况下，金融危机等极端事件对我国外汇市场的负面影响也相对较小.但随着我国经济贸易与金融的开放力度持续加大，我国与全球各国的经贸、金融联系必将日益密切，受到的外汇风险跨境传染的概率也将越来越大，给我国经济安全和金融稳定会带来不可避免的冲击危害.因此，为了更加有效地防范外汇市场可能出现的剧烈波动，如何准确测度外汇风险传染效应才是应对各种冲击危害的前提和关键.
外汇风险是金融风险的重要组成部分，外汇风险传染测度亦然受到了国内外学者的广泛关注和重点研究.基于资产价格相关性并选用不同方法来测度金融风险传染效应是一种广泛使用的方法.最早用于金融风险传染效应的测度方法是Pearson 相关系数法，King 和Wadhwani（1990）首次采用相关系数法研究了1987 年美国股票市场暴跌的传染性[1]，而后Calvo 和Reinhart（1996）、Forbes 和Rigobon（2002）、叶五一等（2016）等学者也采用该方法测度了不同极端事件下金融序列之间的风险传染效应[2-4].但是Pearson 相关系数法只能用于刻画风险传染的正态线性相关关系，对彼此之间存在的非线性、非正态的实际价格波动却往往无法呈现.接着，非线性统计方法和计量模型在金融风险传染效应的测度中逐渐获得了推广，具体方法模型主要有VaR 模型、GARCH 族类模型、马尔可夫转换模型、格兰杰因果检验模型及Copula 理论的改进和组合的方法模型[5-8].虽然非线性方法可以度量金融风险的传染效应，但是这些方法无法判断市场之间的传染程度，CoVaR 法较好地弥补上述方法模型存在的不足，目前该方法已被广泛应用于金融风险传染的评估，主要模型包括CoVaR 方法、EVTCopula-CoVaR 模型、SA-CoVaR 模型等[9-13].
1978 年，Koenker 和Bassett 首次提出了一般线性分位数回归模型[14].在此基础上，Engle和Manganelli（2004）进一步将具有自回归性质的VaR 模型与分位数回归模型进行结合，提出了具有自相关性质的条件自回归风险价值（CAViaR）模型，并用来检验测量金融市场的尾部风险[15].然而，CAViaR 模型仅适用于单个变量的尾部风险度量，对两个及以上变量之间的风险测度无能为力[15-16].于是，White 等（2015）在条件自回归风险价值（CAViaR）模型的基础上提出了多元多分位数条件自回归风险价值（MVMQ-CAViaR）模型，不仅解决了不同市场或变量之间的尾部风险传染和溢出效应的测量问题，还可以模拟极端风险冲击的动态响应过程[16]，因此MVMQ-CAViaR 模型逐渐受到了国内外学者的关注，并被广泛应用于金融序列或市场之间的风险传染测度[17-22].鉴于MVMQ-CAViaR 模型的显著优点（不仅能更准确度量金融传染的方向和程度，还能较为全面的描述极端条件下市场尾部风险传染效应和非线性关联关系，更有利于从源头控制风险[16]），该模型被用于外汇风险传染效应的测度较少.因此，本文采用MVMQ-CAViaR 模型来测度外汇之间的风险传染效应，以期进一步拓展该模型的应用领域，并为我国防范外汇风险冲击危害提供更为精准的判断依据.
1.1 研究方法
1.1.1 MVMQ-CAViaR 模型
假设已知两个随机变量Y1t和Y2t，则MVMQ-CAViaR 模型的具体表达式为[16-22]：
其中，qit(θ)表示市场收益率序列Yit−1在θ概率下的条件分位数，即市场收益率对应分位点θ的风险价值VaR.当Yt1−为负值时，则VaR 增加.可见，VaR 对称地依赖于|Yt−1|.
式（1）可进一步简化为：
系数矩阵A和B中的元素是用来描述和刻画外汇之间存在的风险传染和波动溢出效应.其中，系数矩阵对角线元素a11、a22、b11和b22数值在统计意义上显著不为零，表明两两变量之间具有自相关和风险波动聚集特征.系数矩阵A（B）中非对角线元素是用于描述和刻画上一期市场冲击（极端风险）对当期另一市场极端风险的影响（溢出效应）.系数矩阵中的非对角线元素a12和b12（a21和b21）的数值在统计意义上显著不为零，表明变量2 对变量1（变量1 对变量2）传染了金融风险.变量序列之间发生的金融风险传染程度可以通过系数矩阵B中非对角线元素b12和b21的数值大小来度量，系数b12或b21越大，表明金融风险传染相对越严重；
类似的，传染程度也可以通过系数矩阵A中元素a12和a21的大小来度量，系数a12或a21越小，表明溢出风险相对越大.
进一步借鉴Wald 检验统计量的构造思想，原假设为H0:Rβ=r，则令矩阵R表示为一q×10 维约束矩阵，矩阵β为MVMQ-CAViaR 模型估计出来的10×1 维系数矩阵，因此，检验两两变量间的风险传染效应的显著性Wald 统计量如下[16-22]：
在具体识别随机变量Y1t和Y2t之间是否发生了显著的尾部风险传染过程中，令q=4,r=0，并设定原假设H0：a12=a21=b12=b21=0，当Wald统计量大于显著性水平下的临界值时，表明两两变量序列之间发生的尾部风险传染具有显著性，反之，彼此之间发生的金融风险传染不具有显著性.
为了提高MVMQ-CAViaR 模型在具体模拟估计时的效率，借鉴已有相关文献采用的两步估计法：第一步，在设定分位点为1%的情况下，选取样本前100 个观测值来初始化qi t(i=1,2)，在此基础之上，将单变量CAViaR模型（Engle 等（2004））参数估计出的具体数值来作为下一步优化的初始估计系数；
第二步，通过单纯形算法（Simplex Algorithm）和拟牛顿算法对MVMQ-CAViaR 模型式（1）中的参数进行优化，并最小化拟极大似然估计目标函数，从而计算出相应的系数矩阵β.
1.1.2 脉冲响应函数与动态分位数检验
（1）分位数脉冲响应函数
为了研究变量序列之间的动态关联互动关系，采用White 等（2015）提出的分位数脉冲响应分析（Quantile Impulse Response Functions，即QIRF）来描述和刻画某一变量信息冲击对其它变量序列的尾部风险动态脉冲响应影响过程，其分析步骤具体如下：
第二步，对原始变量序列Y1t在t时刻施加一次性2 单位的负向冲击δ，原始收益率序列当期随之变为，而收益率序列在其它时刻具有不变性；
第三步，分析施加的负向冲击δ对各个变量序列的风险价值VaR 的动态影响变化情况.
（2）动态分位数模型回测检验
借 鉴Engle 和Manganelli（2004）提出的动态分位数检验（DQ-test）方法，对MVMQCAViaR 模型的估计结果进行预测效果检验.为此，选取样本后500 个数据作为样本外模型回测检验数据，以此验证MVMQ-CAViaR 模型对尾部风险预测的稳健性.在检验过程中，需先定义如下新的击中序列：
式（5）中，X是T×K维矩阵向量，取p=5,k=7.在原假设β=0 下，构造动态分位数检验（DQ-test）统计量如下：
1.2 样本数据
为了兼顾方法的适用性和样本数据的代表性，选择国际货币基金组织SDR 货币篮子中的美元USD、日元JPY、欧元EUR、英镑GBP、人民币CNY 作为实证分析样本货币，以实现外汇风险传染和溢出效应的测度分析.同时考虑到在美国次贷危机、欧债危机、英国脱欧、逆全球化及中美贸易摩擦加剧等极端事件的影响下，全球外汇市场上的主要外汇汇率会受到了不同程度的波动冲击影响，外汇风险由此产生、风险传染愈发频繁，因此样本数据周期设定在2006 年至2018 年，样本数据类型为每日货币汇率对数收益率指数.样本数据来源于国际货币基金组织网站，并将货币篮子SDR 汇率作为计价或基准货币[23-24].
2.1 MVMQ-CAViaR 模型估计结果分析
表1 展示了样本周期内各外汇之间在1%分位数水平下的风险溢出效应情况.从系数矩阵A的对角线元素来看，其元素a11和a22的系数至少在5%水平下显著性为负，说明各个外汇货币汇率收益率在上一期的负面冲击会增加该外汇当期的损失风险.系数矩阵B的对角线元素b11和b22系数符号为正且至少在5%水平上具有显著性，表明前一期外汇的尾部风险增加会引起当期外汇的尾部风险升高，从而各个外汇表现出高风险、自相关性和波动率聚集特征，而且b11的系数值基本上都小于b22，表明人民币存在的风险和波动聚集程度小于其他货币，而美元的风险和波动聚集程度相对其他外汇货币更大.原因可能在于，美元作为世界贸易和金融交易的主导货币，极易受全球各地发生的突发和极端事件影响，从而表现出更大的波动聚集变化；
而中国虽然是全球最大贸易国，但是金融制度改革相对滞后，与全球金融市场的联系程度相对不高，进而对其市场上外汇货币的波动反映不甚敏锐，从而表现出的汇率风险和波动聚集程度相对更小.
表1 外汇风险传染MVMQ-CAViaR 模型估计
从系数矩阵A 的非对角线元素来看，人民币与美元（CNY-USD）、欧元与美元（EURUSD）、日元与美元（JPY-USD）、英镑与美元（GBP-USD）、欧元与英镑（EUR-GBP）等之间的元素a12和a21系数至少在5%水平下表现出显著性，说明美元与其他四个外汇货币之间、欧元与英镑之间存在大小不同的风险溢出效应.美元对人民币的风险传染度（a12=0.0446）显著为正，说明美元汇率收益率的正向冲击引起人民币汇率收益率风险的下降，而人民币对美元的风险传染度（a21=-0.0788）显著为负，说明人民币汇率收益率的负向冲击引起美元汇率收益率风险的增加，但人民币对美元的溢出风险更大.美元对欧元的风险传染度（a12=-0.1505）显著为负，说明美元汇率收益率的负向冲击引起欧元汇率受益率风险的增加，而欧元对美元的风险传染度（a21=0.0003）显著为正，说明欧元汇率收益率的正向冲击引起美元汇率收益率风险的下降，但美元对欧元的溢出风险更大.
美元对日元的风险传染度（a12=-0.0057）显著为负，说明美元汇率收益率的负向冲击引起日元汇率收益率风险的增加，而日元对美元的风险传染度（a21=-0.0074）也显著为负，说明日元汇率收益率的负向冲击也会引起美元汇率收益率风险的增加，但日元对美元的溢出风险更大.美元对英镑的风险传染度（a12=0.2102）显著为正，说明美元汇率收益率的正向冲击引起英镑汇率收益率风险的下降，而英镑对美元的风险传染度（a21=-0.0144）显著为负，说明英镑汇率收益率的负向冲击也会引起美元汇率收益率风险的增加，从而英镑对美元具有更大的溢出风险.此外，英镑与欧元之间也存在风险溢出（EUR-GBP ：a12=-0.0065，a21=-0.2431），说明彼此之间存在负向冲击，但前者对后者的溢出风险更大.
从系数矩阵B的非对角线元素来看，人民币与美元（CNY-USD，1.5871）、欧元与美元（EUR-USD，0.0002）、日元与美元（JPY-USD，0.0121）、英镑与美元（GBP-USD，0.1089）等之间的元素b12系数至少在5%水平下显著为正，说明其他四个外汇货币（CNY、EUR、JPY、GBP）均受到来自美元的风险传染和溢出，美元通过美元汇率的波动冲击使得市场风险增加，进而引起其他外汇货币的风险水平增加.其中，人民币受到来自美元风险的传染最大，其他依次为英镑、日元及欧元区，某种程度上反映了人民币汇率钉住美元汇率.
2.2 动态分位数脉冲响应分析
如果某一外汇受到外来信息的冲击时，那么会影响到外汇投资参与者对资产风险价值的未来预期判断，可能会对外汇风险的预期发生改变，从而引发外汇尾部风险和溢出效应发生变化.为此，通过动态分位数脉冲响应来分析外汇受到信息冲击时，各个外汇之间的互动关联关系.图1 分别展示了某一外汇货币受到2 单位标准差信息冲击时，其他外汇货币在未来100 期的脉冲响应过程，可以看出所有外汇货币在标准信息冲击影响下最终都会渐近收敛于0，但各个外汇的脉冲响应收敛速度各不相同.从图1（a）可知，在对人民币（CNY）施加新信息冲击后，欧元（EUR）受到的影响程度最大，其他外汇受到的影响程度相对较小，而美元受到的影响最小，但影响时间最长.原因可能在于，中国与欧洲地区之间存在紧密的贸易联系，同时中日之间的地缘相近和贸易往来比较紧密，而美元作为世界货币，自身具有很强的主导性，受到的冲击相对较小，但是与来自其他四个外汇货币冲击相比，受到来自人民币的影响相对最大，这也反映出了人民币与美元之间存在紧密的经济贸易关联性.图1（b）中在欧元（EUR）的冲击下，其他四个外汇货币受到的影响与图1（a）中的变化基本相似，其中，英镑受到冲击影响最大，这是由于英国原本作为欧盟成员，与欧元区国家的经济贸易和金融联系更为紧密，同时英国伦敦作为全球重要的金融中心，对人民币、日元也会产生较大的冲击影响.
图1（c）中显示了在对日元（JPY）施加新信息冲击下，英镑受到的负向冲击影响最大，而人民币先是受到了一股正向冲击和随后的负向冲击影响，进一步反映出人民币与日元之间存在较为灵敏的关联关系.从图1（d）中可以看出，在对英镑（GBP）施加新信息冲击下，欧元受到的影响最大，进一步验证了英镑与欧元之间存在的紧密联系，同时也印证了MVMQCAViaR 模型中英镑与欧元之间存在显著的风险传染和溢出效应.最后在图1（e）中，当对美元（USD）施加新信息冲击时，英镑受到了最大的正向冲击影响，然后逐渐衰减转至负向冲击影响，人民币受到了较小的正向冲击影响，日元受到了负向冲击影响最小，欧元受到了负向冲击最大，反映了美元汇率波动风险传染对其他外汇的影响更复杂、冲击更大.
图1 外汇收益率信息冲击后的动态脉冲响应
2.3 模型估计的稳健性检验
采用动态分位数检验（DQ-test）来对样本外500 个数据下的MVMQ-CAViaR 模型估计进行回测稳健性检验分析，表2 列示了在1%分位数水平下不同外汇货币的动态分位数回测检验结果，从表中模型样本外预测效果的DQ 检验的P 值来看，外汇风险传染的MVMQ-CAViaR 模型完全通过了统计意义上的DQ 检验，表明选择该模型对外汇之间的尾部VaR 风险测度效果较好、预测精度较高，从而进一步验证了该模型在预测外汇尾部风险具有良好的稳健性.
表2 模型样本外的动态分位数回测检验（DQ-test）结果
为了进一步验证上述样本周期内外汇风险传染分析结论的稳健性，采用缩短样本周期和改变分位数水平的方法，在不同时段和不同分位数下对外汇风险传染效应进行了检验，具体结果见表3.从表3 中可以看出，无论是在缩短样本周期还是改变分位数点，MVMQ-CAViaR 模型回归结果均与样本周期内的回归分析基本一致，从而验证了上述分析结论的稳健性.
表3 外汇风险传染效应的稳健性检验结果
2.4 外汇风险传染效应的Wald 检验
上述采用MVMQ-CAViaR 模型对外汇风险传染效应进行了测度检验，但是该模型在进行尾部风险估计时，只能获知单个估计系数的显著性，没有检验多个系数的联合显著性，进而无法获得外汇之间存在的尾部极端风险传染和溢出效应的一般性结果.为此，需要在MVMQCAViaR 模型下进一步对两两外汇之间是否存在显著性尾部极端风险传染效应进行Wald 统计检验，原假设H0：a12=a21=b12=b21=0（即外汇之间不存在显著的极端风险溢出效应），具体检验结果见表4.从表4 中可以看出，在样本周期内人民币与美元（CNY-USD）、欧元与美元（EURUSD）、日元与美元（JPY-USD）、英镑与美元（GBP-USD）及欧元与英镑（EUR-GBP）等货币之间至少在5%水平下发生了显著的风险传染和溢出效应，其他两两外汇之间不存在显著的风险溢出效应，该结论与上述分析结论一致，验证了上述外汇之间存在风险传染效应.
表4 外汇风险传染效应的Wald 显著检验
本文运用MVMQ-CAViaR 模型对DSR 货币篮子中各外汇货币之间的尾部风险传染效应进行了测度分析，而后运用动态分位数脉冲响应函数分析了某一外汇货币受到两单位标准差信息冲击时，对其他外汇货币尾部风险的脉冲响应过程，最后采用动态分位数检验和Wald 检验分别对该模型的估计结果和联合显著性进行了稳健性分析.主要结论如下：
（1）各个外汇表现出高风险、自相关性和波动率聚集特征，五种外汇汇率收益率的上一期负面冲击会增加该外汇当期的损失风险，前一期外汇的尾部风险增加会引起当期外汇的尾部风险升高，人民币存在的风险和波动聚集程度小于其他外汇货币，而美元的风险和波动聚集程度相对其他外汇货币更大.人民币、英镑、日元和欧元受到来自美元的风险传染程度依次递减，但人民币、欧元、日元之间的尾部风险传染效应不显著.
（2）美元与其他外汇之间存在大小不同的风险传染和溢出效应，美元汇率收益率的正向冲击引起了人民币、英镑汇率收益率风险的下降，同时人民币、英镑汇率收益率的负向冲击引起了美元汇率收益率风险的增加，而且均对美元的溢出风险更大；
美元汇率收益率的负向冲击引起了欧元、日元汇率受益率风险的增加，欧元汇率收益率的正向冲击也引起了美元汇率收益率风险的下降，但美元对欧元的溢出风险更大，同时日元汇率收益率的负向冲击也会引起美元汇率收益率风险的增加，但日元对美元的溢出风险更小；
英镑与欧元之间也存在风险溢出，彼此之间存在负向冲击，但前者对后者的溢出风险更大.
（3）对人民币施加新信息冲击时，欧元受到的影响最大，美元受到的影响最小，但影响时间最长；
在对欧元施加信息冲击下，英镑受到冲击影响最大；
在对日元施加新信息冲击时，英镑受到的负向冲击影响最大，而人民币先是受到了一股正向冲击和随后的负向冲击影响；
在对英镑施加新信息冲击下，欧元受到的影响最大；
当对美元施加新信息冲击时，英镑受到了最大的正向冲击影响，然后逐渐衰减转至负向冲击影响，日元受到了负向冲击影响最小，欧元受到了负向冲击最大.
当前，人民币汇率市场化改革已顺利开启，人民币国际化步伐不断推进，加上各种极端事件的冲击，我国外汇市场不可避免会受到不同外汇风险的传染影响.因此，为了有效应对外汇风险对我国人民币外汇市场的影响，首先要继续深入扎实推进供给侧结构性改革，加大自主创新，大力发展实体经济，筑牢外汇市场安全稳定的基础底线，维护人民币汇率稳定和外汇市场安全；
其次，有序稳妥地推进人民币汇率制度改革，积极推动人民币国际化进程步伐，注重国际化带来的挑战和风险，谨慎有序地开放我国外汇市场；
再次，要加强外汇储备管理，重点监测跨境SDR 货币篮子中的外汇流动情况，区别限制投资性资本流动，完善我国外汇市场金融风险预警系统，提升防范外汇风险传染的能力；
最后，鉴于我国金融体系是以商业银行业为主的金融架构，商业银行参与国际外汇业务愈发频繁，要增强商业银行外汇市场风险防范意识，提升外汇市场金融传染的监控能力，完善风险管理制度.