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4.6 角 一、教材分析 角是最简单的几何图形之一，一些较为复杂的几何图形里面都含有角，有关角的一些概念、性质等知识都是今后研究较为复杂图形的基础，因此，角对整个初中几何课起到了一定的奠基作用． 本节课的主要教学内容是有关角的概念即角的两种定义和角的表示方法，它既承接了上一节关于点和线的内容，又为以后学习与角有关的其他知识打下了基础，另外在进一步认识角的过程中，对培养学生的创新意识和良好的个性品质，发展学生的思维能力，体验数学美和数学的功能都具有重大意义． 二、教学重点 进一步认识角． 三、教学难点 从旋转的观点认识角． 四、教学目标
1．通过欣赏和列举有关角的生活实例，进一步认识角．体验和感受数学就在身边． 2．在探索角的本质特征的过程中，培养学生的观察、思考、概括、表达能力，发展空间观念． 3．在角的表示和度分秒的换算的自学过程中，增强学生的交流与合作意识，提高自主学习的能力． 4．通过对方位角知识的了解，渗透数形结合思想，并培养学生在现实生活中应用数学的意识． 五、教学过程 （一）创设情境，导入课题 1．欣赏一组画面．（课件演示）
2．问题：你有何联想？ 教学设想：
①根据学生的诸多回答，自然引出本节课题，若学生的回答未能触及课题可作引导：由这些画面你能联想到小学学过的哪些图形？ ②通过欣赏，一方面陶冶学生的情操，给学生美的享受，另一方面又让学生直观感受角的形象，为进一步认识角作铺垫，同时又能引起学生的学习需要和学习兴趣，激发求知欲． ③通过联想，培养学生的发散思维能力和丰富的想像力． （二）进一步认识角 l．让学生举出生活中大量的角的实例． 2．让学生动手尝试画一个角． 教学设想：
培养学生的观察动手能力，并体会几何图形就是从实际物体中抽象而来的，即睹物取像． 3．问题：结合所画图形，你认为什么样的图形可以叫做角？ 教学设想：
①让学生结合图形，独立思考一分钟，然后回答，并由多名学生相互补充纠正，直至共同探究出角的定义． ②培养学生的观察、思考、概括和口头表达能力，同时对学生进行从特殊到一般的归纳推理训练，使学生的思维更具客观性、严密性和深刻性． 4．教师演示教具钟摆和演示课件“旋转角”，并提问：从运动的观点你能说出角是怎样
形成的吗？ 教学设想：
①学生先独立思考一分钟，再小组交流、展示成果． ②这样设计意在突破教材难点，并增强学生的合作意识． 5．演示课件：平角、周角． 教学设想：
让学生感受平角、周角的本质特征，并感悟从一般到特殊的转化过程和领会数学的化归思想方法． （三）角的表示 1．问题：你能想出用适当方法表示你所画的角吗？ 教学设想：
教师引导学生可以自学教材解决问题，从而培养学生的自学意识和善于利用课本的好习惯． 2．练习：
（1）用各种方法表示你所画的角． （2）图中有____个角，分别是_____． （3）从（1）、（2）两小题中你发现表示角的时候，应注意什么？ 教学设想：
①加深对角的表示方法的了解和记忆． ②强调四种方法的使用范围和注意点． （四）度分秒的换算 1．填空：
（1）若把周角等分成 360 份，每一份就是 1 度，记作 1°，则 1 周角＝_______°，1 平角＝______°； （2）若规定把 1 度等分成 60 份，每一份就是一分，记作 1′，则 1°＝______′； （3）若规定把 1 分等分成 60 份，每一份就是一秒，记作 1″，则 1′＝______″； （4）0.2°＝_______′，20′＝_________°，1°＝_______″； （5）度分秒的换算是_________进制，请举出一个相类似的生活实例：． 2．例题展示：
例 1 18°15′和 18.15°相等吗？哪一个较大？ 教学设想：
①用阅读理解的方式来学习度分秒的换算，力求自学方式多样化， ②对于例 1 由学生独立思考后，找一名学生当小老师说解题思路，其他同学也可发表不同见解，这样既培养了他们的合作意识，又增强了思维的批判性． （五）角的应用 1．创设问题情境：我们班同学刘洋的爸爸在大庙镇政府门口下了车，他想知道大庙镇中心中学位于镇政府的什么方向，你应该怎么告诉他呢？ 2．课件演示第 152 页图 4.6.5，学生口答第 153 页练习第 1 题． 3．例题展示：
例 2 如图，OA 是表示北偏东 30°方向的一条射线．仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东 25°； （2）北偏西 60°． 教学设想：
①再一次创设问题情境，把学生的学习兴趣进一步推向高潮．
③例题由学生独立完成，锻炼学生的意志，并让学生领会和体验数形结合的数学思想方法． （六）小结 你有何收获和体会？还有何疑问？ 教学设想：
若有学生提出问题，可鼓励其他学生解决，或由教师当堂解决． （七）推荐作业 1．必做题：
第 153 页第 3 题，第 159 页第 4 题． 2．选做题：
（1）第 153 页第 2 题； （2）有兴趣的同学可以到学校操场上描述各建筑物的方向．