教材又称课本，它是依据课程标准编制的、系统反映学科内容的教学用书，教材是课程标准的具体化，它不同于一般的书籍，通常按学年或学期分册，划分单元或章节。它主要是由目录，课文、习题、实验、图表、注释和附录等部分构成，课文是教材的主体。随着科技术的发， 以下是为大家整理的关于集合间的基本关系教材分析3篇 , 供大家参考选择。
集合间的基本关系教材分析3篇
集合间的基本关系教材分析篇1
1.1.2 集合间的基本关系
教学目标分析：
知识目标：
1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2、在具体情景中，了解空集的含义。
过程与方法：从类比两个实数之间的关系入手，联想两个集合之间的关系，从中学会观察、类比、概括和思维方法。
情感目标：通过直观感知、类比联想和抽象概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑顺序，培养学生有条理地思考的习惯和积极探索创新的意识。
重难点分析：
重点：理解子集、真子集、集合相等等。
难点：子集、空集、集合间的关系及应用。
互动探究：
一、课堂探究：
1、情境引入——类比引入
思考：实数有相等关系、大小关系，如，等等，类比实数之间的关系，可否拓展到集合之间的关系？任给两个集合，你能否发现每组的前后两个集合的相同元素或不同元素吗?这两个集合有什么关系？
注意：这里可关系两个数学思想，分别是特殊到一般的思想，类比思想
探究一、观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
（1）；
（2）设为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合；
（3）设。
可以发现，在（1）中，集合中的任何一个元素都是集合的元素。这时，我们就说集合与集合有包含关系。（2）中集合,也有类似关系。
2、子集的概念：集合A中任意一个元素都是集合B的元素，记作或。图示如下符号语言：任意，都有。读作：A包含于B，或B包含A.当集合A不包含于集合B时，记作：
注意：强调子集的记法和读法；
3、关于Venn图：在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A与B的包含关系可以用右图表示
自然语言：集合A是集合B的子集
集合语言（符号语言）：
图像语言：上图所示Venn图
注意：强调自然语言、符号语言、图形语言三者之间的转化；
探究二、对于第（3）个例子，我们已经知道集合C是集合D的子集，那么集合D是集合C的子集吗？
思考：与实数中的结论“”相类比，你有什么体会？
类比：实数：且
集合：且
4、集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：。
注意：两个集合相等即两个集合的元素完全相同
例1、设，且，求实数的值。
探究三、比较前面3个例子，能得到什么结论？
5、真子集的概念：集合，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB或BA。（）
说明：从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述。
注意：如果集合A是集合B的真子集，那么集合B中至少有一个元素不属于集合A.
探究四、如何用集合表示方程的实数根？
我们知道，方程没有实数根，所以，方程的实数根组成的集合中没有元素。
6、空集的概念：我们把不含任何元素的集合称为空集，记作，并规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。请同学们思考并举几个空集的例子
思考：包含关系与属于关系有什么区别？
7、辨析相互关系
注意：请同学们分析以下几个关系的区别
（1）
（2）
（3）
8、集合的性质
（1）反身性：任何一个集合是它本身的子集，
（2）传递性：对于集合A,B,C,如果，思考用Venn图表示
例2、判断下列说法是否正确：
（1） 对于两个集合A、B，设集合A的元素个数为，集合B的元素个数为，如果，那么集合A是集合B的子集；
（2）对于两个集合A、B，如果集合A中存在一个元素是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集；
（3）对于两个集合A、B，如果集合A中存在无数个元素是集合B的元素，那么集合A是集合B的子集；
（4）如果集合A是集合B的子集，那么集合A是集合B的部分元素组成的集合；
例3、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。
探究五、集合A中有个元素，请总结出它的子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数与的关系。
总结：子集的个数：；真子集的个数：；非空子集的个数：；非空真子集的个数：；
二、 课堂练习：
教材第7页练习题第1、2、3题
反思总结：
1、本节课你学到了哪些知识点？
2、本节课你学到了哪些思想方法？
3、本节课有哪些注意事项？
课外作业：
（一）教材第44页复习参考题A组第4题，B组第2题；
集合间的基本关系教材分析篇2
集合间的基本关系
（一）教学目标；
1．知识与技能
（1）理解集合的包含和相等的关系.
（2）了解使用Venn图表示集合及其关系.
（3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.
2．过程与方法
（1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系.
（2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义.
（3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念.
3．情感、态度与价值观
应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力.
（二）教学重点与难点
重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.
（三）教学方法
在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例，引入集合的包含关系. 从而形成子集、真子集、相等集合等概念. 另一方面注意几何直观的应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质.
（四）教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
创设情境提出问题
思考：实数有相关系，大小关系，类比实数之间的关系，联想集合之间是否具备类似的关系.
师：对两个数a、b，应有a＞b或a = b或a＜b.
而对于两个集合A、B它们也存在A包含B，或B包含A，或A与B相等的关系.
类比生疑，
引入课题
概念形成
分析示例：
示例1：考察下列三组集合，并说明两集合内存在怎样的关系
（1）A = {1，2，3}
B = {1，2，3，4，5}
（2）A = {新华中学高（一）6班的全体女生}
B = {新华中学高（一）6 班的全体学生}
（3）C = {x | x是两条边相等的三角形}
D = {x | x是等腰三角形}
1．子集：
一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作，读作：“A含于B”（或B包含A）
2．集合相等：
若，且，则A=B.
生：实例（1）、（2）的共同特点是A的每一个元素都是B的元素.
师：具备（1）、（2）的两个集合之间关系的称A是B的子集，那么A是B的子集怎样定义呢？
学生合作：讨论归纳子集的共性.
生：C是D的子集，同时D是C的子集.
师：类似（3）的两个集合称为相等集合.
师生合作得出子集、相等两概念的数学定义.
通过实例的共性探究、感知子集、相等概念，通过归纳共性，形成子集、相等的概念.
初步了解子集、相等两个概念.
概念
深化
示例1：考察下列各组集合，并指明两集合的关系：
（1）A = Z，B = N；
（2）A = {长方形}，B = {平行四边形}；
（3）A={x| x2–3x+2=0}，B ={1，2}.
1．Venn图
用平面上封闭曲线的内部代表集合.
如果，则Venn图表示为：
2．真子集
如果集合，但存在元素x∈B，且xA，称A是B的真子集，记作A
B (或B A).
示例3 考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？
（1）A = {(x，y) | x + y =2}.
（2）B = {x | x2 + 1 = 0，x∈R}.
3．空集
称不含任何元素的集合为空集，记作.
规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.
示例1 学生思考并回答.
生：（1）
（2）
（3）A = B
师：进一步考察（1）、（2）
不难发现：A的任意元素都在B中，而B中存在元素不在A中，具有这种关系时，称A是B的真子集.
示例3 学生思考并回答.
生：（1）直线x+y=2上的所有点
（2）没有元素
师：对于类似（2）的集合称这样的集合为空集.
师生合作归纳空集的定义.
再次感知子集相等关系，加深对概念的理解，并利用韦恩图从“形”的角度理解包含关系，层层递进形成真子集、空集的概念.
能力
提升
一般结论：
①.
②若，，则.
③A = B，且.
师：若a≤a，类比.
若a≤b，b≤c，则a≤c类比.
若，，则.
师生合作完成：
（1）对于集合A，显然A中的任何元素都在A中，故.
（2）已知集合，同时，即任意x∈Ax∈Bx∈C，故.
升华并体会类比数学思想的意义.
应用
举例
例1（1）写出集合{a、b}的所有子集；
（2）写出集合{a、b、c}的所有子集；
（3）写出集合{a、b、c、d}的所有子集；
一般地：集合A含有n个元素
则A的子集共有2n个.
A的真子集共有2n – 1个.
学习练习求解，老师点评总结.
师：根据问题（1）、（2）、（3），子集个数的探究，提出问题：
已知A = {a1，a2，a3…an}，求A的子集共有多少个？
通过练习加深对子集、真子集概念的理解.
培养学生归纳能力.
归纳
总结
子集：任意x∈Ax∈B
真子集：A B 任意x∈Ax∈B，但存在x0∈B，且x0A.
集合相等：A = B且
空集（）：不含任何元素的集合
性质：①，若A非空，则 A.
②.
③，.
师生合作共同归纳—总结—交流—完善.
师：请同学合作交流整理本节知识体系
引导学生整理知识，体会知识的生成，发展、完善的过程.
课后
作业
1.1 第二课时习案
学生独立完成
巩固基础
提升能力
备选训练题
例1 能满足关系{a，b}{a，b，c，d，e}的集合的数目是（ A ）
A．8个 B．6个 C．4个 D．3个
【解析】由关系式知集合A中必须含有元素a，b，且为{a，b，c，d，e}的子集，所以A中元素就是在a，b元素基础上，把{c，d，e}的子集中元素加上即可，故A = {a，b}，A = {a，b，c}，A = {a，b，d}，A = {a，b，e}，A = {a，b，c，d}，A = {a，b，c，e}，A = {a，b，d，e}，A = {a，b，c，d，e}，共8个，故应选A.
例2 已知A = {0，1}且B = {x |}，求B.
【解析】集合A的子集共有4个，它们分别是：，{0}，{1}，{0，1}.
由题意可知B = {，{0}，{1}，{0，1}}.
例3 设集合A = {x – y，x + y，xy}，B = {x2 + y2，x2 – y2，0}，且A = B，求实数x和y的值及集合A、B.
【解析】∵A = B，0∈B，∴0∈A.
若x + y = 0或x – y = 0，则x2 – y2 = 0，这样集合B = {x2 + y2，0，0}，根据集合元素的互异性知：x + y≠0，x – y≠0.
∴ （I） 或 （II）
由（I）得：或或
由（II）得：或或
∴当x = 0，y = 0时，x – y = 0，故舍去.
当x = 1，y = 0时，x – y = x + y = 1，故也舍去.
∴或，
∴A = B = {0，1，–1}.
例4 设A = {x | x2 – 8x + 15 = 0}，B = {x | ax – 1 = 0}，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集.
【解析】A = {3，5}，∵，所以
（1）若B =，则a = 0；
（2）若B≠，则a≠0，这时有或，即a =或a =.
综上所述，由实数a组成的集合为.
其所有的非空真子集为：{0}，共6个.
集合间的基本关系教材分析篇3
1.1.2集合间的基本关系一.教学目标:
1．知识与技能
(1了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2理解子集.真子集的概念。
(3能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感.态度与价值观
(1树立数形结合的思想．
(2体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．三．教学过程：
一、引入课题
1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：
（1）0N；（2）2Q；（3）-1.5R
2、类比实数的大小关系，如5