小学数学《圆的面积》教案教学目标(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积下面是小编为大家整理的小学数学《圆的面积》教案13篇,供大家参考。
小学数学《圆的面积》教案篇1
教学目标
(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信心。
教学重难点
教学重点：组合图形的认识及面积计算。
教学难点：对组合图形的分析。
教学工具
多媒体课件，各种基本图形纸片
教学过程
一、创设情境，谈话引入
同学们，在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗？(生：美)
师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形？(生：圆、正方形、长方形等)
师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究
1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：
(1)上面两幅图有什么不同之处？
(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系？
(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗？
2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动
生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。
生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。
生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
师：同学们做的很好！可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢？生派代表回答：
左图；(2r)-3.14r =0.86r
右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致
答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获？
师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业
七、作业布置P73第10、11、
课后小结
这节课你有什么收获？
课后习题
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9题
板书
含有圆的组合图形的面积
左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
小学数学《圆的面积》教案篇2
教学目标
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备
一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：
1课时
授课时间
**
教学过程
一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？
学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？
二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？
全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)
教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？
学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？
教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？
教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？
师：这样就把求圆转化成了求长方形。
教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？
生：他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2
教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2
教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。
三、巩固练习
1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
2、自主练习第1题。
3、 自主练习第2题。
给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。
4、 自主练习第3题。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
小学数学《圆的面积》教案篇3
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：
一、回顾旧知，引出新知
1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法
二、创设情境，提出问题
1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？
2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）
三、探究思考，解决问题
1、让学生估计圆的面积大小
（1）与同桌说一说你是怎么估的
（2）汇报，
（3）老师引导有没有更好的方法
2、探索圆面积公式
（1）学生操作
（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）
（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？
（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公
式，并说出你的理由。
（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。
2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。
四：实践应用
《圆的面积》教学反思
教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：
一、复习占用的时间不当。
复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。
二、探究没有充分放手。
在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。
三、没给问题爆发的机会
在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的。错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？
小学数学《圆的面积》教案篇4
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。
教学目标
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
教材分析：
《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
学情分析：
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
教学重点：
正确计算圆的周长。
教学难点：
理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学准备：
一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
师：同学们，2010年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。
此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）
【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圆的周长的概念。
师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（找个别学生示范）
生：圆的周长是指圆一周的长度。
（2）测量圆的周长。
要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。
【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】
2、合作交流
在四人小组内交流方法。
【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的。过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】
3、汇报展示
学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。
【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】
教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？
生：不能。
【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想验证
师：圆的周长与什么有关呢？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
（3）探讨圆的周长与直径的关系
①小组合作
要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。
周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
4号圆片
②学习“圆周率”
师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
（4）渗透数学文化
师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5、推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。
【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】
（三）巩固新知，解决问题
1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米？
3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？
【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】
结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。
板书设计：
圆的周长
化曲为直
圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
课后反思：
本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：
第一、在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。
第二、学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。
第三、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。
第四、在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。
小学数学《圆的面积》教案篇5
一、本课是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，力求实现变抽象为直观，化静为动，为学生提供丰富的感性材料，促进学生知识的迁移，帮助学生理解公式的推导过程，激发学生的学习兴趣，渗透数学中的转化思想。
教学导入时，我首先以当前的热点话题20**奥运会切入主题，学生倍感亲切，紧紧抓住了学生的注意力，学生在教师的适时调控下由奥运会主会场鸟巢自然过渡到怎样求圆的面积呢？力求达到衔接自然的教学效果。
二、新授中首先让学生借助学具的操作，把圆形平均分成若干份，通过观察发现每份是近似的三角形，进而把圆分割成若干个三角形，借助三角形的面积公式推导出圆的面积公式，同时向学生渗透极限的思想，分的份数越多，每一份越接近三角形。之后教师引导学生利用分割后的三角形重新拼组成我们学过的长方形，依据它们之间的联系也能推导出圆的的面积公式。以上两种方法，一种是分割法，一种是拼组法，无论哪一种方法都渗透了转化的思想，引导学生找出新旧知识的衔接点，温故而知新，力求达到有效突破教学难点的目的。
三、练习中首先让学生通过一组口头列式，及时巩固所学新知，力求使学生获得成功的喜悦！在此基础上，将导入时怎样求鸟巢的占地面积，补充上条件，让学生利用所学解决实际问题，首尾呼应，力求取得事半功倍的教学效果。最后给学生一个紧密联系实际的数学问题，求学校花坛的面积，激起学生的兴趣，学生在讨论中明确先测量出周长，然后求出半径，再计算花坛的面积，力求使学生在不断的尝试中逐步提高，升华新知！
小学数学《圆的面积》教案篇6
教学目标
1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
（一）复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）
（二）学习新课
1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。）
指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
小学数学《圆的面积》教案篇7
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推导。
教具准备：
多媒体课件二套，圆片。
一。情景导入
1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）
师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。
（板书：圆的面积）
2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）
师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？
生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？
生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。
（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）
二、动手操作，探索新知
1. 猜测（每项用课件出示）
师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？
生：不等。
师：为什么？
生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？
生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。
师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？
生：圆的面积大
师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2
（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）
2. 回忆旧知，
师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？
生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。
师：该怎么办呢？（教室沉默）
师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）
师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？
生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）
师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？
[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]
3.动手操作
（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）
师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）
（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？
生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）
师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示
（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积＝长宽
所以圆的面积＝周长的一半半径
S＝r
S＝r2
师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？
（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为 三角形的面积＝底高2
所以 圆的面积＝周长的半径的4倍
S＝4r2
S＝r2
师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？
（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）
生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2
所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面积
3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）
我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。
唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！
圆的面积必需要具备哪些条件？
[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]
（三）课后巩固
1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。
（照应了开头，又学练习了面积的计算。）
2、 根据下面条件求出圆的面积
r =5分米 d =3米
3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？
（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）
（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？
（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）
[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]
小学数学《圆的面积》教案篇8
1、教学目标
1.理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，增强观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；感受极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
3．认真观察、深入思考，面对困难勇于克服、弃而不舍。
2、学情分析
《圆的面积》一课是小学数学第十一册第五单元第四小节的起始课。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。以往主要教学方法是：教师先带领学生将圆沿半径剪开，将若干个小扇形拼成长方形，借助长方形面积公式来推导圆面积的公式。然后在教师的引导下部分学生再将圆转化成平行四边形，甚至梯形、三角形，借助已知图形的面积公式推导圆面积的公式。一节课至少展现三、四种转化方法，教学容量较大、内容较难。
看到这样的教学过程我产生了一些困惑：
1.学生能想到这样的转化的方法吗？——这使我想到了学生学**面图形的历程。学生第一次学习最基本的图形的面积：长、正方形。可以看出使用面积单位拼摆的方法得到的图形面积其实是最为直接的方式。学生学习的所有直线段图形，可以看出它们之间有着非常直观地联系，易于转化。作为第一个曲边图形“圆”，面对以上学习的转化发过程，学生怎么就能想到把圆等分成小扇形并拼出学过的图形呢？这无疑需要一个思维的飞跃，如果这个飞跃的过程是属于学生自己的，那样才是真正有价值的。
2．在老师的讲授下又有多少学生能理解多种转化方法呢？
我先在自己班进行了多种转化方法的试验，发现还真有孩子的思维水平让我刮目相看，可我也发现有80%的孩子这节课没有参与真正的实验研究，只是跟着别人看、听，下课时有一半的孩子还不认可圆面积转化的过程。
一节课是只为20%的孩子服务，还是应尽可能让每一个孩子都有不同层次的体验与收获呢？
3、重点难点
教学重点：运用转化思想探索圆面积的解决办法。
教学难点：如何将曲线图型转化成直线型图形以及对极限思想的渗透。
4、教学过程
活动1【导入】引入课题
同学们圆是我们在小学阶段接触的。第一个曲边图形，它在生活中也有广泛的应用，我们来欣赏一下生活中的圆吧！（ppt到泳池）
今天我们一起要来研究的是圆的面积。（板书课题：圆的面积）
活动2【导入】交流困难
我看到有同学已经有了自己的想法，但是，面对“圆”这么特殊的图形也有了一些问题，我们先暂停手中试验，一起来分享一下！
（1）有同学在圆里画出了一个正方形，请这样的同学来介绍一下？教师操作
ppt提问：我们学过了这么多种平面图形，可你们怎么就想到在圆里画正方形了。
生1：因为他和圆最接近，
师：你能想一想，为什么说正方形和圆最接近吗？
生2：正方形正正方方的，四边都一样长，
生3：在圆中画正方形会让剩下的部分最少，而且剩下的部分都是一样的。
生4：正方形和圆最像了，正方形的对称轴最多，圆有无数条对称轴。
师：看看同学们多么善于思考呀，通过你们的发言让我感受到，和其他学过的图形相比正方形和圆真的非常接近，你们的数学直觉真敏锐，太了不起了。
（2）在圆里画出了很多的小方格，请这样的同学来介绍一下？。
提问：看看同学们的想法多有创意呀，但是你们是怎样想到用小方格来解决问题的呢？
生1：我们最开始学习长方形、正方形的面积时就是用面积单位拼摆的方法研究。
生2：我们以前学习的很多图形的面积，比如平行四边形、三角形、梯形其实都可以用方格来计算，可以数有多少1平方厘米的小方格，就可知道图形的面积了。
师：你们真是了不起，我们最初学习的面积单位，它是一个最基本的研究图形面积的方法，后来我们又学习了不同的研究图形面积的方法，比如像拼摆、割补等方法，运用面积单位寻找图形面积就不太常用了，今天同学们面对圆面积的时候又想到了它，你们的好方法让我想起了我的一位老师说过的话：退回到原始，不失其本质！
（3）还有一种想法也来和大家分享。
他发现原来学习的图形之间都是有关系的，可以相互转化。想到了我们在研究图形面积时最常用的方法“转化”，你们认为转化不精确是吗？
活动3【讲授】小结
同学们你们开动脑筋，用你们的智慧已经能够解决圆面积中绝大部分的问题，同时也遇到了想要更精确地得到圆的面积，需要解决剩余面积的问题。对于这些不可知的地方，我们是否可以继续去研究它，让这些不可知的地方越来越小，是否就越来越接近圆的面积了呢？困难就摆在这里，但研究的智慧与方法在你们的头脑中。选择你感兴趣的研究方案，赶快动手试试吧！回到Iteach，可以继续研究，也可以删除重画。完成之后拍照提交到讨论二！学生操作
活动4【活动】全班交流
师：我想同学们一定像数学家一样非常投入地在研究圆的面积，老师从心里钦佩你们。有句话说：倾听是分享成功的最好方法，那么我们就一起来看看同学们是如何来解决圆面积的问题。教师操作
（1）刚才在圆中画正方形的同学先让我们看看他们后续的研究吧！
生1：我在空余部分补了补了三角形。
还有同学发现空余的部分还可以继续在上面补三角形会更接近圆。
师：看来他真的有了属于自己的研究成果。对于这位同学的研究过程，同学们有什么疑问或是感想吗？
生1：总是这样补三角形真的可以越来越接近圆的面积，就是有点麻烦。
生2：如果只看图形最外面一圈，我发现是一个正多边形。
师：同学们仔细观察一下，最外面一圈是一个什么样的图形？这个图形有什么特点吗？你还有其他的发现吗？
生：的确是正多边形，如果正多边形的边数更多一些，几乎就是一个圆了。
师：这位同学用了“几乎”，你们能想象到了吗？请看投影，看到这样的变化过程能谈谈谈你们有什么感受吗？
同学们一定发现了多边形边数越多越接近圆。
ppt有这样一句名言：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。这句话是什么意思呢？这里“割”就是分割的意思；“失”指误差。这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长会越来越接近直到等于圆周长，它的面积也会越来越接近直到等于圆面积。这句话出自我国魏晋时期的数学家刘徽，曾用圆内接正多边形计算出π的近似值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。短暂的时间你们都和大数学家有了相同的发现，多了不起呀！（贴）
（2）我们再来看看刚才画小方格的同学们后面的研究吧！
生：可以把剩下的地方画更小的方格就可以算出准确的面积了。
师：这位同学也有了自己的研究成果，可以非常准确的解决圆面积的问题了。对于这位同学的研究过程，你有什么疑问或是感想吗？
生：有同学会问：这样就真准确了吗？是不是永远都会有曲边存在呢？
小结：同学们想一想，既然可以画更小的格，曲边小了方格可以画的更小，是不是可以这样无限的画下去呢？
生：这样画下去倒是可以，但是算起来太麻烦了。
师：的确会让我们感觉计算起来比较麻烦，但其实只是我们缺少一些更好的计算方法而已，等你们以后学了更多的知识，计算就不再是问题了。同学们用了最为普遍的方法，虽然看似简单，却能解决这个很难的曲边图形的面积，如果以后再遇到更特殊的图形面积，你们有没有信心解决呢？我想一定是没问题的。
（3）我们再来看看第三位同学又有了什么新的发现吧！
生1：将圆等分成16分，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底边长度其实就是圆周长的一半，而平行四边形的高就是圆的半径，所以，平行四边形的面积是底乘高，那么圆的面积就可以用圆周长的一半乘半径得到。
师：对于他们的方法你有什么疑问或是受到什么启发吗？
生：圆看似很特殊，其实和其他图形也是有联系的，
生：这是真正的平行四边形吗？他的上下两条底边都是弯弯曲曲的。教师操作
的确现在看来还是有点曲边的，但要是细分下去，16份，32份、64份，你觉得会怎样？
Ppt：那样就会越来越行四边形，曲边越来越直。但是无论分多少份其实道理是一样的，平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径。
师：让我们再来看一看圆面积的转化过程，将圆沿半径剪开，拼成平行四边形，圆的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径，圆周长的一半可以表示为c/2=2
活动5【讲授】总结
看看你们是多么的了不起呀，对于圆这么特殊的图形，同样能够找到它与学过图形之间的联系，从而寻找到圆面积的计算公式，可以帮助我们方便快捷的得到圆的面积。面对这样的方法对你有什么启发吗？你还有其他的想法吗？
前几节课我们已经认识了圆并学习圆的周长，那么对于圆你能说说你的感受吗？
我们曾经感受到了圆的圆润和完美，在今天这个探究的过程中，我们不仅再一次体会到圆的完美和神奇，而且还发现了圆和正方形、正多边形，以及学过的很多图形之间有着千丝万缕的联系。其实在圆中还有许多的美妙与神奇，有待我们今后继续探索。
小学数学《圆的面积》教案篇9
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
探索圆面积的计算
教学难点：
理解面积的意义，推导圆的面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？
（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）
（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？
（四）出示下图
（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2
和3r2的）关系。
（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？
小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式
（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。
（二）阅读课本P104页
（三）让学生再操作
（四）课件演示
（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？
（七）汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）
（九）教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）
三、知识运用
（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）
（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。
1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56
(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？
小学数学《圆的面积》教案篇10
教学目标
1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
（一）复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）
（二）学习新课
1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2．动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其
用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。）
指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
等等
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
（三）巩固反馈
1．求下面各圆的面积。
r=2（单位：分米） d=6（单位：分米）
2．选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
（1)3.1422＝12.56(米）
(2)3.1422=12.56（平方米）
(3)3.1432=28.26（平方米）
3．思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。（如图）
课堂教学设计说明
1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
小学数学《圆的面积》教案篇11
教学目标
1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
教学重难点及学具准备
教学重点和难点：
圆面积的计算公式推导。
教学准备：
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程
课前谈话：
聊一聊《曹冲称象》的故事。
（设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量？”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。）
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
（出示一个圆）大家看，这是什么图形？
我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
（设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。）
二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
请你想一想，什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？
圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
（设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。）
怎样让扇形和三角形的面积接近一些？
现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？
把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
（设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗？”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。）
三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
为什么要折这么多份？
把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？
把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。
（设计意图：让学生真切地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。）
四、第三次探究，深化思维，推导公式
刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？
(设计意图：在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。
第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。)
五、解决问题
1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。（请一名学生到黑板上板演。）
（教师组织交流。）
2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。
（设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。）
六、小结
小学数学《圆的面积》教案篇12
教学目标：
⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。
教学流程：
一、初探新知
⑴分步出示例7。
⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。
正方形的面积：4×4＝16平方厘米。
1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，12.5，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次数方格，再次验证12.5平方厘米的准确性。
⑶计算圆的面积。
12.5×4＝50平方厘米。
⑷研究圆面积和正方形面积的关系。
教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。
讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？
⑸小组合作，完成表格。
⑹交流提升。
交流表格中填写的内容；
思考：圆的面积与它的半径有什么关系？
圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍；圆的面积是半径乘半径的3.1倍。
转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。
二、再探新知。
⑴引发探究兴趣。
教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘3.1倍，这里的3.1倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。
⑵回顾。
黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。
⑶尝试。
“拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通；
剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。
随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。
⑷媒体演示。
媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。
媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。
⑸推导公式。
生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。
比较选择：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.
学生们都选择了s=πr×r，教师引导学生说明选择的理由，并板书：s=πr2
三、应用新知。
⑴出示例9。
尝试解答，答题格式辅导。
⑵作业，练一练。
小学数学《圆的面积》教案篇13
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。
教学重点，难点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、引入新课：
前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？
1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
2.圆柱各部分的名称(两个底面，侧面，高)。
3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。
二、探究新知：
以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？(六个面的面积和就是它的表面积)
同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？
教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
板书：(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底 www.jiaoxuela.com 面的面积)
1.圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习：练习二第5题
学生审题，回答下面的问题：
这两道题分别已知什么，求什么？
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.尝试练习。
(1)求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长2.5分米，高0.6分米。
②底面直径8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圆柱的表面积。
①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。
②底面半径是2分米，高是5分米。
5.小结：
在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。(如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。)
三、巩固练习。
1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分？)
2.练习二第6，7题。
四、课后思考。
同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢？